MS의 면접에 사용되는 퍼즐문제 예시중 1번이다.
"남쪽으로 1마일, 동쪽으로 1마일, 북쪽으로 1마일 걸었을 때, 제자리로 오는 곳은 지구상에 몇군데나 있겠습니까?"
어떤 사람들은 답은 지구상의 모든 지점이라고 설명하고 있는데 절대 그렇지 않다. 말장난이 하고 싶은거라면 모든 지점이라고 박박 우겨도 할 말은 없지만 기본적인 좌표 개념에서 벗어나지 않는다면 답이 북극점 한 곳 뿐이라는 것을 부정할 수 없다.
우선 문제에 "지구상에서 몇군데"냐고 명쾌하게 묻고 있다. 당연히 동서남북은 지구상이 아니라면 따질 수 없지만 어쨌든 지구상에서는 남극점과 북극점을 잇는 하나의 선분을 기준으로 북쪽 끝과 남쪽 끝이 기준점이 되어야만 동서남북이 결정된다.
이때 북극점과 남극점을 잇는 선분을 기준으로 접점에서 수직 성분만 가지면 동쪽이 어느 방향이든 마음대로 결정될 수 있다는 거다. 지표면을 따라서 곡선을 그리며 동쪽이 존재해도 되고 구체 내부를 뚫고 직교하는 벡터방향으로 동쪽이 되어도 좋다. 어쨌든 지구상에는 남극점과 북극점만 정해져 있다.
문제는 동쪽을 정해야만 한다는 것인데 남극점과 북극점을 잇는 선분에 접점이 직교하는 방향에서 출발해서 남극점과 북극점에서 정확히 같은 거리에 존재하는 점들을 따라 흐르는 자취가 동쪽과 서쪽 방향이다.
결국 동쪽 방향만 따져도 무한대의 방향이 존재하는데 이 무한대의 방향을 모두 다 동쪽으로 허용하더라도 동쪽과 서쪽이 상쇄되는 지점은 없다. 동쪽을 가리키는 벡터에 -1을 곱해야 서쪽이 되기 때문이다. 0벡터를 제외하고 -1을 곱해도 자기 자신인 벡터는 없다.
결국 동서남북의 조건이 무엇이냐에 따라 같은 곳에서 출발해도 모든 도착점이 다르게 만들어지는데 그 많은 방향 중에서도 제자리로 올 수 있는 방향만 없다. 그래서 실제로 위의 문제가 답을 가지려면 구체표면을 따라 동쪽과 서쪽이 결정되어야만 한다. 동쪽으로 움직이는 벡터가 좌표에 영향을 안줄 수 있는 방법은 지구 축을 중심으로 원을 그리는 방법 밖에 없기 때문이다. 이 지점은 남극과 북극을 잇는 선분의 한점이 원의 중심이 되는 원의 원주이다. 그리고 그 원의 면은 반드시 남극과 북극을 잇는 선분과 직교해야 한다. 그리고 그 원의 원주가 동쪽으로 가는 시작점이 되기 위해서는 남쪽으로 1마일 움직였을 때 그 원의 원주 위에 도착해 있어야 한다. 결국 그것이 가능한 경로는 지표면 밖에 없다.
그 이외에는 어떤 방식으로도 제자리로 돌아올 수 있는 방법이 없다. 북극점에서 시작해서 수박 장사가 잘라주는 수박처럼 지구 표면을 여행하는 것 이외엔 제자리로 올 수 있는 어떤 방법도 없다.
그래도 끝까지 지표면을 기준으로 동서 방향을 찾지 않고 기하학적인 자취를 그릴수 있다고 우기면 매우 커다란 모순으로 반박을 가해줄 수 밖에 없다. 우리가 동서 방향의 기준을 세우지 않는다면 남극에서는 어느 ㅤㅂㅑㅇ향으로 출발해도 다 북쪽 성분이 포함된다. 따라서 북동쪽으로는 움직일 수 있어도 정동쪽으로는 한 발자국도 움직일 수 없다. 결국 지구상의 모든 지점이라는 답은 틀린 답이 된다. 또한 실제로도 남극점 반경 1마일 이내에서는 어떤 방법으로도 남쪽으로 1마일을 움직일 수가 없기 때문에 지구상의 모든 지점에서 위의 여행을 할 수는 없다.
결국 지구축과 접하는 지표면위의 두 점인 남극점과 북극점에서만 위의 여행이 가능한데 남극점에서는 더 이상 남쪽으로 갈 수가 없고 북극점에서만 남쪽으로 1마일이라는 출발을 할 수 가 있기 때문에 답은 북극점 하나뿐이다.
위의 문제는 좌표를 면접관 마음대로 정하는 이상한 나침반을 가지고 여행을 한다는 가정을 미리 갖고 시작하고 있다. 이건 무게가 마음대로 변하는 저울을 가진 정육점 주인에게 고기를 사는 것과 같다. 나라면 그 집 고기는 사지 않는다.
저 문제를 보고 좋다고 면접 문제로 내고 답이 한 곳이라고 대답하는 지원자를 잘라내 버린다면 면접관이 자기보다 나은 사람은 뽑지 않겠다는 의지를 가진 것이다. 이것이 면접관 한계의 법칙이라는 것이다. 면접에 머리를 쓰면 쓸수록 면접관보다 실력이 못한 지원자들 이외에는 뽑을 수가 없다. 왜냐하면 이러한 면접관들 때문에 면접자들이 어떻게든 일부러 기발한 답을 만들어 내기위해서 자신의 믿음과 상관없이 상식적이지 않은 답만을 입밖에 내도록 학습되기 때문이다.
"남쪽으로 1마일, 동쪽으로 1마일, 북쪽으로 1마일 걸었을 때, 제자리로 오는 곳은 지구상에 몇군데나 있겠습니까?"
어떤 사람들은 답은 지구상의 모든 지점이라고 설명하고 있는데 절대 그렇지 않다. 말장난이 하고 싶은거라면 모든 지점이라고 박박 우겨도 할 말은 없지만 기본적인 좌표 개념에서 벗어나지 않는다면 답이 북극점 한 곳 뿐이라는 것을 부정할 수 없다.
우선 문제에 "지구상에서 몇군데"냐고 명쾌하게 묻고 있다. 당연히 동서남북은 지구상이 아니라면 따질 수 없지만 어쨌든 지구상에서는 남극점과 북극점을 잇는 하나의 선분을 기준으로 북쪽 끝과 남쪽 끝이 기준점이 되어야만 동서남북이 결정된다.
이때 북극점과 남극점을 잇는 선분을 기준으로 접점에서 수직 성분만 가지면 동쪽이 어느 방향이든 마음대로 결정될 수 있다는 거다. 지표면을 따라서 곡선을 그리며 동쪽이 존재해도 되고 구체 내부를 뚫고 직교하는 벡터방향으로 동쪽이 되어도 좋다. 어쨌든 지구상에는 남극점과 북극점만 정해져 있다.
문제는 동쪽을 정해야만 한다는 것인데 남극점과 북극점을 잇는 선분에 접점이 직교하는 방향에서 출발해서 남극점과 북극점에서 정확히 같은 거리에 존재하는 점들을 따라 흐르는 자취가 동쪽과 서쪽 방향이다.
결국 동쪽 방향만 따져도 무한대의 방향이 존재하는데 이 무한대의 방향을 모두 다 동쪽으로 허용하더라도 동쪽과 서쪽이 상쇄되는 지점은 없다. 동쪽을 가리키는 벡터에 -1을 곱해야 서쪽이 되기 때문이다. 0벡터를 제외하고 -1을 곱해도 자기 자신인 벡터는 없다.
결국 동서남북의 조건이 무엇이냐에 따라 같은 곳에서 출발해도 모든 도착점이 다르게 만들어지는데 그 많은 방향 중에서도 제자리로 올 수 있는 방향만 없다. 그래서 실제로 위의 문제가 답을 가지려면 구체표면을 따라 동쪽과 서쪽이 결정되어야만 한다. 동쪽으로 움직이는 벡터가 좌표에 영향을 안줄 수 있는 방법은 지구 축을 중심으로 원을 그리는 방법 밖에 없기 때문이다. 이 지점은 남극과 북극을 잇는 선분의 한점이 원의 중심이 되는 원의 원주이다. 그리고 그 원의 면은 반드시 남극과 북극을 잇는 선분과 직교해야 한다. 그리고 그 원의 원주가 동쪽으로 가는 시작점이 되기 위해서는 남쪽으로 1마일 움직였을 때 그 원의 원주 위에 도착해 있어야 한다. 결국 그것이 가능한 경로는 지표면 밖에 없다.
그 이외에는 어떤 방식으로도 제자리로 돌아올 수 있는 방법이 없다. 북극점에서 시작해서 수박 장사가 잘라주는 수박처럼 지구 표면을 여행하는 것 이외엔 제자리로 올 수 있는 어떤 방법도 없다.
그래도 끝까지 지표면을 기준으로 동서 방향을 찾지 않고 기하학적인 자취를 그릴수 있다고 우기면 매우 커다란 모순으로 반박을 가해줄 수 밖에 없다. 우리가 동서 방향의 기준을 세우지 않는다면 남극에서는 어느 ㅤㅂㅑㅇ향으로 출발해도 다 북쪽 성분이 포함된다. 따라서 북동쪽으로는 움직일 수 있어도 정동쪽으로는 한 발자국도 움직일 수 없다. 결국 지구상의 모든 지점이라는 답은 틀린 답이 된다. 또한 실제로도 남극점 반경 1마일 이내에서는 어떤 방법으로도 남쪽으로 1마일을 움직일 수가 없기 때문에 지구상의 모든 지점에서 위의 여행을 할 수는 없다.
결국 지구축과 접하는 지표면위의 두 점인 남극점과 북극점에서만 위의 여행이 가능한데 남극점에서는 더 이상 남쪽으로 갈 수가 없고 북극점에서만 남쪽으로 1마일이라는 출발을 할 수 가 있기 때문에 답은 북극점 하나뿐이다.
위의 문제는 좌표를 면접관 마음대로 정하는 이상한 나침반을 가지고 여행을 한다는 가정을 미리 갖고 시작하고 있다. 이건 무게가 마음대로 변하는 저울을 가진 정육점 주인에게 고기를 사는 것과 같다. 나라면 그 집 고기는 사지 않는다.
저 문제를 보고 좋다고 면접 문제로 내고 답이 한 곳이라고 대답하는 지원자를 잘라내 버린다면 면접관이 자기보다 나은 사람은 뽑지 않겠다는 의지를 가진 것이다. 이것이 면접관 한계의 법칙이라는 것이다. 면접에 머리를 쓰면 쓸수록 면접관보다 실력이 못한 지원자들 이외에는 뽑을 수가 없다. 왜냐하면 이러한 면접관들 때문에 면접자들이 어떻게든 일부러 기발한 답을 만들어 내기위해서 자신의 믿음과 상관없이 상식적이지 않은 답만을 입밖에 내도록 학습되기 때문이다.