수학자와 프로그래머

1에서 100억 사이의 인덱스 중에서 사용중인 것과 사용하지 않는 것을 실시간으로 알아내고 싶다.
근데 100억 비트의 배열을 만들면 1GB가 넘어서 메모리에 못 올린다.
식대장은 해쉬 함수를 만들라고 하는데 어차피 데이터는 메모리에 올라가야 하잖아!!
파일에 쓰면 느려서 실시간이 안된다.

아 내가 천재 수학자라서
1에서 100억 사이의 가능한 모든 정수 집합을 표현할 수 있는
멋진 함수식을 만들어 낼 수 있으면 좋을 텐데..

으.. 까비!  (Oo.>.<.oO))
ㅋㅋㅋ


S 는 임의의 정수 집합이고
f(x) = { x in S 이면 1 , 아니면 0 }

모든 S 에 대해서
f(x) 만드는 법 찾아내 줘어어..